Tugas Media dan Tekhnologi Pembelajaran (Rumus)

Matematika Untuk SMP Kelas VIII Semester 1

Operasi Aljabar

---

1. Sifat-sifat Operasi Aljabar


1. Sifat Komutatif : $a+b=b+a$
2. Sifat Asosiatif : $(a+b)+c=a+(b+c)$
3. Sifat Distributif : $a(b+c)=ab+ac$ atau $(a+b)c=ac+bc$
1. Perkalian dan Pangkat bentuk Aljabar


1. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua.
1. $k(ma+nb)=kma+knb$
2. $k(ma-nb)=kma-knb$
3. $\frac{1}{m}(a+b)=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}$
4. $\frac{1}{m}(a-b)=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}$
dengan k , m , dan n suatu bilangan dan a, b variabel suku dua.
2. Perkalian antar suku dua.
1. Cara distributif ,
2. Cara diagram.
3. Penguadratan suku dua.
1. $(a+b{)}^2=a^2{+2ab+b}^2$
2. $(a-b{)}^2=a^2{-2ab+b}^2$


1. Faktor-faktor Suku Aljabar


1. Bentuk $ax+ay$.
1. $ax+ay=a(x+y)$
2. $ax-ay=a(x-y)$
2. Selisih dua kuadrat : $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
3. Bentuk Kuadrat :
1. Bentuk $x^2+bx+c$
   $x^2+bx+c=(x+p)(x+q)$ dengan $p+q=b$ dan $p·q=c$
2. Bentuk $a{x}^2+bx+c$ dengan $a\ne 1$
   $a{x}^2+bx+c=\frac{(ax+p)(ax+q)}{a}$ dengan $p+q=b$ dan $p·q=ac$
1. Operasi Pecahan
1. Penjumlahan dan pengurangan
   Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama.
2. Perkalian
$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$
3. Pembagian
1. $a÷\frac{b}{c}=a\times \frac{c}{b}=\frac{ac}{b}\text{,}b\ne 0$ dan $c\ne 0$
2. $\frac{a}{b}÷c=\frac{a}{b}\times \frac{1}{c}=\frac{a}{bc}\text{,}b\ne 0$ dan $c\ne 0$
3. $\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}\text{,}b\ne 0\text{,}c\ne 0\text{,}$ dan $d\ne 0$.

-Kiki Anggraini-